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 背理消去法

私的司法書士試験研究所のコメントの中に背理消去法についての質問がありました。私は背理消去法という単語自体を知らなかったわけですが……

司法書士試験で使えるかどうかはともかく面白いです、背理消去法。

いくつかのサイトをググったり、ブログ検索をしたりもしましたが、情報元(レジュメ)へリンクをされていた司法試験対策ブログさんの背理消去法とは?がとても参考になりました。
(うんざりするほど長文の記事の続きを読む前に司法試験対策ブログさんのリンク先にあるレジュメを読まれた方が正確に理解出来ると思います。)

背理消去法は辰巳法律研究所の佐藤剛志先生が提唱した解法のテクニックで、「短答民法 びじゅある攻略本」に収録されているようです。ご指摘がありましたので、修正いたしますm(_ _)m
最初に提唱したのは、平成16年に司法試験に合格してその年に合格者講義をやった豊島さんという方です。 その方が、びじゅある攻略本へ寄稿して、佐藤先生が講義で使い始めたという経緯があります。

背理消去法とは何?ということなのですが……

背理消去法は組み合わせ問題で使います。例えば「正しいものの組み合わせを選べ」という問題があって答えの組み合わせが

1アウ 2アエ 3イウ 4イオ 5エオ だったとします。

一般的な解法のテクニックとして消去法があります。もしエが誤りだった場合には、2と5は絶対に正解にはなりません。なぜなら誤りであるエが含まれている時点で正しいものの組み合わせにならないからです。これが消去法です。

ここまでは当然誰でも使うテクニックですよね^^

背理消去法ではもしアが「正しいもの」とだった場合には、3と5は絶対に正解にはならないことを論理的に導きます。

導き方はこうです。

もし1が正解だったと仮定すると3は正解になりえません。なぜなら1が正解だからです(笑)
答え(正解)が2つあることは司法書士試験の択一ではありえないからです。もし2つ正解があったとしたら問題自体が間違っています。

次にもし1が不正解だとしたら、やっぱり3は正解になりません。アは正しいので、1が不正解になるためにはウが誤りで無いといけないからです。すると誤りのウを含む3は不正解になってしまいます。

よって1が正解でも不正解でもアが正しいと分かれば、3の答えは必ず不正解になるので検討する必要がありません。これが背理消去法の考え方です。

5はどうして正解にならないのか?これも3を検討したのと同じ方法で導くことが出来ます。ご自身で検討してみてください。

ちなみに「アが正しい場合には、アを含んだ1か2が正解になるから3と5だけじゃなく4も不正解じゃないの?」と私は一瞬考えましたが、アが正しくてもイかオが誤っていることは論理的には導けません。ア、イ、オの三つとも正しい肢であっても問題は成立するからです。
なぜならエとオが誤りならア、イ、オの3つが正しくても、正しいものの組み合わせは3の一つだけになり問題が成立するからです。

.

さて、考え方が分かったところで「これが司法書士試験に使えるのか?」に興味がうつりますが、実は使えるケースはほとんどありません(^^;
先程の例でいうとアが正しいものの場合には9割以上の確率で1か2が正解になります。これは過去問で組み合わせ問題で正しいものが3つになるケースはほとんど無いからです。

もし私が問題を解いていてアの肢だけは絶対に正しいと確信出来たが、他の肢はなぜかヘブライ語で書かれていて正誤が全く判明しないときには、1か2をマークします。論理的には4も正解になりますが9割以上は正しい肢は2つしかないので、経験的には1か2が正解なんです。私の感触では1,2,4から答えを選ぶよりも、1か2から答えを選んだ方が10%近く正解に当たる可能性が高いと思います。(詳細に検証していないのであてずっぽうです。)

問題を解く時間を短縮する点から考えても、もしアが正しいと分かったら、次にウかエを考えれば良いだけですよね?もしウかエのどちらかが正しいと確信できれば正解はその時点で確定してしまいます。正しい肢が3つあるレアなケースを除いては、背理消去法ってどんな解法だったかを思い出す前に答えは確定するので次の問題を解いても構わないわけです。

.

では全く背理消去法が使えないのか?というと、どうやら違うようです。
レジュメ3ページの(2)③のパターンに該当すると背理消去法の利用価値があることに気づきました。

「正しいものの組み合わせを選べ」という問題で、組み合わせが

1アイ 2アオ 3イウ 4ウエ 5エオ だった場合。

「ア」は正しいと分かり「エ」は誤っていると分かった(確信した)ときには、3と5の組み合わせは背理消去法で不正解になり、4と5の組み合わせは消去法で不正解になることが確定します。

1アイ 2アオ 3イウ 4ウエ 5エオ
イ 2オ 3イウ 4ウ× × 消去法から導かれる
イ 2オ 3×ウ 4ウ× 5×× 消去法と背理消去法から導かれる

この状態になると、消去法しか使えない場合には1,2,3が正解になる可能性があることまでは分かるので、イとオを中心に検討して(背理消去法は使えないのでウも検討しないとダメですが)答えを出すことになると思います。オがなんとなく比較考慮して正しいだろうと分かれば2をマークすることになりますが、もしイが何となく正しいと思えてきた場合には、多分本当に1をマークして良いのかで悩むことになります。
更にイよりもウの方が正しいように思えてきたら最悪ですね。正しいと思っていたアが本当に正しいのかすら疑いだして(もし本当にアが間違いだったならラッキーですが)、時間を浪費してしまうかもしれません。

このとき背理消去法が使えると、3は前提さえ間違っていなければ正解にならないので単純にイとオの比較考慮で答えを出すことが出来ます。
更に、イとオはまったく分からなかったが再検討した結果ウは正しいことが分かった場合には、実は背理消去法で答えを出すことが出来るのです。「ウが正しく、かつ3が不正解の場合」には、イは誤りでないと論理的に矛盾するので、「イを含む1は誤り」になり2が正解になります。
つまり背理消去法が使え、かつウがもし再検討の結果正しいことが分かればこれまでの3肢の答えで組み合わせ問題は解けることになります!

これって地味ですが意外と大きいですよね?2肢の正誤さえ初めに確定することができれば、大体の組み合わせ問題では3肢目までの判断で答えが出ることになります。もちろん残念ながらウが誤りだと分かったときには解答に影響しませんが・・・

もし組み合わせ問題の難問が出たときにも、比較考量で3肢までの正誤をなんとか確定できれば大体のケースでは答えが出るので、それ以上は時間をかける必要がなくなります。このケースでも上手く背理消去法を使えれば時間の短縮になりそうです。

.

背理消去法のことをいろいろ検討しましたが、私の感想は使えるケースはそれほど多くないが、

1 難問に当たったときにはこれを使うとかなり時間を短縮できる。
2 正しいものを選ぶ組み合わせ問題で、(滅多に無いですが)正しい肢が3つあるときでも、正しい肢を二つ確定すれば背理消去法を使えば必ず答えが出る。

この二つの点からは利用価値があると思いますので、身につけられるときは身につけておくと本試験で今まで落としていた問題を拾うことが出来るかもしれません。
ちなみに私は本試験の午前問を調べてみましたが、背理消去法で救えた問題は見つかりませんでした。背理消去法を使うためにも必要なことは、初めの2肢で答えを確信できる絶対的な自信(知識)だということは間違いないですねorz

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追伸 長文過ぎてここまで読まれた方は少ないと思います。分かりづらい記事を最後まで読んでいただきありがとうございましたm(_ _)m

2006/09/09 02:08| 司法書士試験的徒然
コメント
背理消去法へのコメント
 僕の期待に応える記事でした,すごいっ!

 でも,僕には難しくよく意味が分かりませんでした…(笑)
2006/09/09(土) 03:23:49 | URL | 姫野 #-[ 編集]
もう二度とこんな長文記事は書きません。
自分で書いているのにだんだん分からなくなってくるんですから(^^;

説明を省略してる部分もあるので、分かりづらいんですよね。この記事を読まずに「リンク先の記事」と「レジュメ」だけを見た方が良いかもしれません(笑)
2006/09/09(土) 03:46:59 | URL | ふみ #-[ 編集]
司法試験対策ブログの山田丸と申す者です。

自分のブログを取り上げて頂きどうもありがとうございます!

背理消去法ですが、「とりあえず」使っていく内に何となく理解できればしめた物、程度に思った方が良いのかも知れません(分かれば分かるに越したことはないと思いますが…)

ちなみに、背理消去法は私も理解し切れていませんorz理由は考えずに「とりあえず」作業手順を覚えたら、何となく分かったつもりになった、という段階です。
2006/09/09(土) 05:21:38 | URL | 山田丸 #-[ 編集]
>山田丸さん
記事の紹介をお許しいただきありがとうございましたm(_ _)m

一応記事を書きながら考えてはいるので、取りあえずは使えそうですが、本試験の緊張の中で使えるようになるには答案練習で何回かこなさないと怖いですよね。
それと使いこなせるようになっても、初めの2肢を絶対に間違わないだけの知識も必要なんですよね。私はこちらの方が心配ですorz
2006/09/09(土) 05:37:56 | URL | ふみ #-[ 編集]
管理人のみ閲覧できます
このコメントは管理人のみ閲覧できます
2006/09/13(水) 20:41:39 | | #[ 編集]
一応・・・

>背理消去法は辰巳法律研究所の佐藤剛志先生が提唱した解法のテクニックで、「短答民法 びじゅある攻略本」に収録されているようです。

とありますが、最初に提唱したのは、平成16年に司法試験に合格してその年に合格者講義をやった豊島さんという方です。
その方が、びじゅある攻略本へ寄稿して、佐藤先生が講義で使い始めたという経緯があります。
私は先生の講義を受けましたが、単純な背理消去にとどまらず、その他いろいろすごかったですよ。
2006/09/20(水) 08:48:43 | URL | もと司法受験生 #-[ 編集]
ご指摘ありがとうございます。
修正したいと思いますm(_ _)m
2006/09/20(水) 08:58:43 | URL | ふみ #-[ 編集]
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